수와 신비주의
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작성일 07-11-24 15:10,
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수와 신비주의
수학에서 보는 숫자 1[一].
숫자 1은 아주 간단한 수 같지만 알고 보면 무척 신비로운 수이다. 모든 수를 나눌 수 있는 유일한 수이자 어떠한 다른 수로도 나누어지지 않는 숫자 1, 이런 특별한 수는 숫자에서 0을 제외하고는 유일하기 때문에 <기초수학>이라는 백과사전에서는 숫자 1을 소개하는 데만 200쪽을 쓸 정도로 그 정의를 내리는 데 많은 어려움을 겪었다.
그리스 사람들도 숫자 1을 정의하는데 고심하다가 결국 1이라는 숫자를 수로 인정하지 않기로 했다. 왜냐하면 숫자 1은 수의 기호로 마치 양파처럼 다른 모든 수들을 그 안에 품고 있는 특이한 수(1)이기 때문이다. 그래서 이때는 최초의 홀수가 1이 아니라 3이었다.
항등원: 임의의 연산에서, 어떤 수에 대하여 연산을 한 결과가 처음의 수와 같도록 만들어 주는 수. 예를 들어 a·1＝1·a＝a이 되도록 하여 주는 1은 곱셈에 대한 항등원이다.
신비주의가 융성했던 중세 시대에 숫자 1은 조물주, 제1원인, 원동력들을 의미했다. 이슬람 국가에서 인간은 99까지만 세도록 규정했다. 100이란 숫자를 만드는 나머지 1은 신의 수이다. 숫자 1은 99에 대응하는 신성의 수로 이것을 더해져서 비로소 100이라는 완전무결한 수를 만든다. 그러므로 다른 수들은 완전한 숫자 1로부터 멀어지는 불완전한 수로 간주되었다. 그렇게 멀어진 최초의 수인 2는 죄악을 의미했다.
한편 숫자 1은 순서를 따질 때 첫 번째를 의미하며 이것은 더 나아가 왕이나 우두머리, 또는 아버지 등을 가리킨다. 또 모든 일의 시작이라는 의미도 가지는데, 피타고라스 학파의 영향을 받은 사상가 쾨벨은 "당신은 1이 수가 아니라 다른 모든 수를 낳은 출산자이고 시작이며 토대라는 사실을 이해하게 될 것입니다"라고 말했다.
그러나 숫자 1을 양이나 크기로 따지면 아주 작다는 의미로 사용된다. “한 냥짜리 굿을 하다가 천냥 짜리 징을 깨뜨린다.”라는 말에서 보여지듯 숫자 1은 ‘크다' ’전부다'라는 개념과는 반대로 ‘아주 작다', ’부분이다'라는 뜻을 지닌다.
그러나 ‘천리 길도 한 걸음부터' ’첫 술에 배부르랴' ‘하나를 알면 열을 안다'라는 말에서는 작고 보잘것없는 하나하나가 모여 많은 것을 이루어 낸다는 의미를 지닌다. 즉 숫자 1은 아주 작은 하나이지만 때로는 그것이 모든 것으로 가는 중요한 열쇠가 된다. 이처럼 상반된 의미를 동시에 지니는 것은 다른 숫자에서는 볼 수 없는 독특한 면이다.
그 외에 숫자 1은 ‘한 손뼉은 울지 못한다'는 말처럼 고립 상태를, ‘한날한시에 난 손가락도 길고 짧다' ‘한솥밥 먹고도 송사 간다' 등의 말에서는 동일함을, ‘뻐꾸기도 유월이 한 철' ‘메뚜기도 한 철'이라는 말에서는 한창때라는 뜻을 나타낸다.
[출처] 수학 이야기 :
http://bukwon.hs.kr/ls386/plus/board.php3?table=mstory&query=view&l=112&p=3&go=30
Q. 다음 풀이 과정을 보면 어떤 규칙이 발견됩니다. 직접 문제를 풀지 않고 그 규칙에 의해 주어진 문제의 답을 구해 보세요.
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
그렇다면
1111111 x 1111111 = ?
[출처] http://www2.edunet4u.net/~edubig/life_math/mathlab/number1.html
1[一].
피타고라스 학파는 1에게 <모나드>라는 이름을 붙였다. 하지만 이들은 1을 본질적이고 자연스러운 수라기보다는 다른 모든 수들의 제 1원인으로 생각하였다. 1537년이라는 먼 후대에도, 독일의 수학자 코벨은<이것으로부터 1은 수가 아니며 다른 모든 수의 시초이자 기초가 되는 모량임을 이해할 수 있다>라고 기술하였다. 더욱이 근자에는 오일러가 1과 소수의 관계를 다루는 가장 간단한 방법은 1이 소수임을 부정하는 것이라고 언급한 바 있다.
그러나 진정한 수로 <존재하지 않음>이라는 이러한 1의 성질에도 불구하고, 1은 그리스를 비롯한 여러 문화에서 많은 특성 및 상징적인 해석과 결부되었다. 기하학적으로 1은 점을 의미한다. 점은 자신의 차원은 없으면서 자신의 존재를 통해 하나의 차원을 정의하게 되는 이상한 존재이다. 1은 현재와 <지금>을 의미한다. 그런데 이런 1의 시간적 의미도 이상하기는 공간에서와 마찬가지다. <지금>이라는 것은 지속적으로 존재하는 것이고, 새로운 <지금>은 자신의 자리를 차지하면서 존재하게 되자마자 사라지게 된다. 차원이 없는 점과 같이, 시간의 1은 자신의 차원이 없으면서 모든 영원함을 정의한다. 이것은 아주 막연하고 극히 추상적인 것처럼 들리지만, 현대 물리학은 이 <지금>의 1에 몰두하고 있다.
그리스 문화는 다신교를 믿었기 때문에 1이 유일한 신성을 의미하는 것은 아니었다. 하지만 이후의 기독교 문화와 이슬람 문화에서는 1이 그런 의미를 지니게 된다. 1은 불(첫 번째의 원소), 첫 번째의 신이자 시간의 창조자인 크로노스(로마 신화에서는 사투르누스) 그리고 해와 달을 의미하였다. 1과 관련된 다른 신으로는 안드로기누스(이 신은 남자이자 여자였기 때문이다), 제우스로 대표되는 남신(男神) 우위를 예고했던 아폴론(로마 신화의 유피테르), 아틀라스(만물을 지탱하는 신), 레테(망각) 그리고 베스타(첫 번째 원소인 불의 신체[神體])가 있다.
15세기의 마법사이자 신비주의자인 네테스하임의 헨리쿠스 코르넬리우스 아그리파는 1에 대해 다음과 같이 적었다.
따라서 1은 최고신을 의미한다. 최고신은 하나이자 무수한 존재이므로, 자신으로부터 무수히 많은 것들을 창조해 내는 동시에 그것들을 자신 속에 포함한다. 따라서 신은 유일하며, 그 유일신의 세계도 유일하고, 그 유일한 세계의 태양도 유일하다. 또한 세계에 존재하는 불사조는 하나뿐이고, 벌들의 왕도 하나이며(고대와 중세의 작가들은 여왕벌을 수컷이라고 생각했다), 가축 무리의 지도자도 하나뿐이다. 짐승 무리의 지도자 또한 하나뿐이고, 두루미는 한 마리의 우두머리를 따라 비행한다. 다른 많은 동물들도 유일성을 존경하며 따른다. (Donald Tyson(ed.) & James Freake(trans.) -Three Books of Occult Philosophy my Henry Cornelius Agrippa of Nettesheim[아주 충실한 책들이며, 강력히 추천한다.])
동양의 창조신화는 분명히 1로부터 시작한다. 중국인은 우주 전체가 하나의 혼돈 상태의 물질 형태로 들어있는 작은 알이라는 개념을 생각해 냈다. 이것은 빅뱅의 기원에 대한 현대 이론과 그리 크게 다르지 않다. 이 혼돈 상태의 어두운 물질로부터, 반고(盤古)가 생겨났다. 반고가 우주의 알을 깨고 열었을 때, 더 가벼운 부분(남성의 힘)은 위로 올라가 하늘이 되었고, 더 무거운 부분(여성의 힘)은 가라앉아 땅과 물이 되었다. 1은 2가 되었고 창조가 시작되었다. 일본 창조신화도 이와 유사하지만 세계의 알로부터 먼저 이름이 없는 신이 갈대 싹의 형태로 나타나고, 뒤이어 이자나기노미코토와 이자나미노미코토라는 두 신이 태어났다는 것이 중국의 창조신화와 다른 점이다.
광대한 신전을 가지고 있던 이집트인들 또한 이름과 형체가 없는 신이 다른 모든 신들에 앞서 존재했다고 생각했다. 이 신은 단지 <신>을 의미하는 네테르라고 불렸으며 네테르로부터 2명의 가장 오래된 신인 슈와 테프누트가 처녀 생식을 통해 창조되었다. 그리고 이들로부터 오시리스를 비롯한 다른 모든 신들이 유래하였다.
잉카의 신화에서는 1의 신이자 시조는 주(主) 콘 티치 비라코차였다.이 신은 무(無)에서 나타난 모든 것을 창조하였으며, 티티카카 호(湖)에 자신의 거처를 마련했다. 이 신은 유명한 토르 헤이에르달의 배가 기념하고 있는 콘 티치 또는 콘 티키와 같은 신이다.
신비주의 연금술사들은 우주에 편재(遍在)한 <하나임>의 숨겨진 본질을 나타내기 위해 <아조트>라는 이름을 고안해 냈다. 이 이름은 라틴 어, 그리스 어 그리고 유대어의 문자로부터 유래한 복합어이다. 16세기의 의사이자 마법사 그리고 연금술사였던 테오프라스토스 봄바스트 폰 호엔하임(파라켈수스로 알려져 있다)은 그의 칼자루의 끝에 이 이름을 새겨 넣었다. 연금술사들에게 1은 비(卑)금속을 금속으로 바꾸는 촉매인 <현자의 돌>을 나타내는 수였다. 신체에서 1은 심장을 의미한다.
1은 자주성, 집중력, 창조력, 조사 등과 연관이 있다. 1은 또한 양성(兩性)과 관련된 수이며(피타고라스 학파 체계에서 유일하게 여성적이자 남성적인 수는 1이었다), 자웅동체(hermaphroditism)및 중성과 관련된 수이다.
비전(秘傳)적으로, 1의 시각적인 이미지는 거대한 하얀 불꽃, 삶의 씨앗이 초자연적으로 생겨나는 돌, 불의 기둥, 빛나는 왕관 그리고 모세가 목격한 불타는 덤불이다.
2[二].
피타고라스학파의 체계를 연구하는 몇몇 사람은 최초의 수는 2라고 주장한다. 그러나 어떤 사람들은 3을 최초의 수라고 하기도 한다. 2는 여성이다. 그리스의 철학자 중 2를 수라고 판정하기를 주저했던 사람들이 있었던 이유는, 이들은 2가 처음과 끝만 있고 중간이 없는 수라고 생각했기 때문이었다. 그들은 대부분의 경우 곱셈의 결과는 덧셈보다 좀 더 많다는 것을 알고 있었기 때문에, 2+2=4이고 2x2=4라는 것은(사실 어떤 수에 2를 곱한 결과는 그 수에 그 수를 더한 값과 같다) 그들에게 실망스러운 점이었다. 피타고라스학파의 체계에서 모든 짝수는 여성이었고 모든 홀수는 남성이었다.
2와 관련된 고대의 신과 여신으로는 케레스(고대의 세계에서는 2번의 추수기가 있었는데, 봄에 심은 밀과 겨울에 심은 밀을 추수했기 때문이다. 어떤 지역에서는 밀과 보리를 추수했다), 성적인 사랑의 신 큐피드, 디아나(달), 레아(유피테르의 어머니), 그리고 무엇보다도 모든 여성적인 것의 화신인 아프로디테(베누스)가 있었다.
2는 아마도 자연계에서 가장 널리 찾아볼 수 있는 수일 것이다. 두 부분으로 분할(흔히 상반되는 성격의 부분들로)은 너무나 흔해서 별로 진기한 일이 아니다. 남성과 여성, 낮과 밤, 암흑과 빛, 높음과 낮음, 젊음과 늙음, 강함과 약함 등이 이런 것의 예이다. 많은 동식물들(인간을 포함하여)의 형태는 좌우 대칭이다. 수학 이론 중에서 2의 편재적인 영향에 대한 수비학적인 이론과 관련된 것으로 골드 바흐의 추측이라는 것이 있다. 골드 바흐는(이 추측은 아직 증명되지 않았다) 2보다 큰 모든 수는 두 소수의 합이라고 추측하였다. 2는 단 하나의 짝수 소수이다. 다시 말해서, 2보다 큰 모든 양의 정수 속에는 2의 성분이 약간씩 들어있다는 것이다.
2의 중요성은 인도 유럽 어족, 아랍 어, 산스크리트 어 그리고 유대어를 포함한 많은 언어들의 구조 속에서도 찾아볼 수 있는데, 이들 언어 모두에는 명사를 위한 두 가지의 격이 존재한다. 그리고 많은 언어에는 2에 대한 동의어들이 몇 개씩 존재한다. 영어에서는 pair, brace, duo, twain, couplet, doublet, twin이 모두 2를 나타낸다.
많은 문화에서 2는 불화, 부조화 또는 분쟁을 의미한다. 영어에는 2에 바탕을 둔 경멸적인 말들이 많이 있다. 예를 들면 two-faced(위선적인), douvle-dealing(표리부동한), 그리고 duplicitous(이중적인)가 있다. 이중성이 경멸적인 의미를 내포하지 않는 문화도 있다. 중국의 <음>, <양>은 이미 언급된 바 있다. 좀 더 인격화되고 이원론적인 우주관으로는 조로아스터교의 우주관이 있다. 이 종교는 고대 이란에서 번성했으며, 이 종교에서는 모든 밝고 좋은 것은 <아후라 마즈다>라는 신으로 대표되고, 모든 나쁘고 어두운 것은 <아흐리만>이라는 신으로 대표된다. 그리스어 διαΒολος (DIABOLOS)는 원래 <두 가지 말을 하는 사람>또는 <중상모략을 하는 사람>을 의미했으며, 이 말은 라틴어 diabolus(악마)와 영어의 devil(악마)의 어원이다.
일신론적인 종교에서는 2는 유일하고 영원한 <하나>의 반대를 의미한다. 2는 루시퍼 또는 적그리스도이다. 중세의 기독교 해석가들은 2의 여성적인 본질(그리고 베누스에게로의 귀속)을 알고 있었기 때문에, 2를 성(性)의 수라고 불렀다. 그들은 또한 창세기에서 <또한 그것이 좋더라>라는 구절이 두 번째 날에 빠져있는 것을 발견했다. 이것의 이유는 두 번째 날에 창조한 것은 물이었는데 이 창조는 세 번째 날까지 계속되었기 때문이다. 기독교적인 관점에서 2는 여성을 의미하고 여성은 불완전을 의미한다.
아그리파는 2의 성서적인 면에 대해 다음과 같은 관찰을 했다.
그러므로 시나이 산에서 받은 석판도 두 개였고, 언약궤 위에서 모세를 바라보고 있던 천사 케루빔도 두 명이었으며, 사가랴에서 기름을 흘리는 올리브 가지도 두 개였으며, 그리스도의 속성도 신성과 인간의 두 가지가 있었다. 따라서 모세는 신의 두 모습, 즉 그의 얼굴과 뒷부분을 보았고, 또한 언약서도 두 개가 있었으며, 사랑에 대한 명령도 두 가지이며, 최초의 사람도 두 명이었고, 두 가지의 영혼, 즉 좋은 것과 나쁜 것이 있고, 두 가지의 지적인 창조물, 즉 천사와 영혼이 있으며 태양의 지점도 두 가지, 태양의 분점도 두 가지, 지구의 극지방도 두 개, 그리고 살아있는 영혼을 만들어 내는 원소도 흙과 물의 두 가지이다.
신의 <뒷부분>이라는 이상한 언급은 출애굽기 33장과 11절과 20~23절로부터 유래한 것이다.
야훼께서는 마치 친구끼리 말을 주고받듯이 얼굴을 마주 대시고 모세와 말씀을 나누셨다.…… 그리고 다시 말씀하셨다. [그러나 나의 얼굴만은 보지 못한다. 나를 보고 나서 사는 사람이 없다.] 야훼께서 이르셨다. [여기 내 옆에 있는 바위 위에 서 있어라. 내 존엄한 모습이 지나갈 때, 너를 이 바위굴에 집어넣고 내가 다 지나가기까지 너를 내 손바닥으로 가리리라. 내가 손바닥을 떼면, 내 얼굴은 보지 못하겠지만 내 뒷모습만은 볼 수 있으리라.]
아그리파의 목록에서 짐작할 수 있는 바와 같이, 중세의 연금술사들은 2가지적인 영역에서는 천사와 영혼, 천체의 영역에서는 태양과 달 그리고 원소의 세계에서는 흙과 물로 나타나고 있다고 생각했다.
2의 현대 수비학적인 속성은 대부분 이런 전통으로부터 유래한 것이다. 2는 원형적인 여성성과 관련되어 있다. 즉 감수성, 재치, 감정적인 성질, 수줍음, 포용력, 협력, 인내, 외교술, 수용성 등과 관련되어 있다. 2와 관련된 속성에는 여성을 폄하하는 것에 해당하는 것들도 있다. 이런 것으로는 이중성, 불화, 분쟁 등이 있는데, 전통적으로 2와 관련되어 있던 속성들이다. 거의 모든 경우에 있어서, 2와 관련된 부정적인 속성들은 일신교의 전통, 특히 중세 기독교에서의 남성 우월주의나 여성 혐오적인 사고방식의 일면에 그 근원이 있다고 할 수 있다. 현대의 무신론적인 사조가 발달하고 특히 현대의 마법 숭배가 신과 여신의 이완성과 평등성을 강조함에 따라, 수비학은 이런 전통적인 속성들 중 많은 것들을 버렸고, 대부분의 현대 수비학자들은 2의 특질과 속성을 더욱 긍정적으로 해석하며 남성 우월주의적으로 해석하는 것을 지양하고 있다.
비전적으로는, 2는 영혼이 물질로 하강하는 것을 의미하고, 재창조의 위대한 여성적인 신비를 의미하며, 창공 아래의 물이 창공 위의 물로부터 분리되는 것, 고요하고 비밀스러운 것, 가장 내부적인 것, 잠자는 공주, 백설 공주, 레아와 라헬, 마르다와 마리아, 마리아 막달레나와 성모 마리아, 프리메이슨 집회의 두 기둥 그리고 야긴과 보아즈를 의미한다. 1이 머리와 영광을 의미한다면 2는 심장과 수난을 의미한다. 2는 포용, 빈틈없음 그리고 침묵과 관련되어 있다.
3[三].
3은 아주 넓은 문화권에서 가장 신성한 수로 여겨져 왔다. 3은 피타고라스 학파의 관점에서 볼 때 최초의 수이며 남성의 수이다. 3은 1 이후 최초의 홀수이다. 신플라톤 학파의 대표적인 인물인 프로클로스는 서기 475년에 3×3이 3+3보다 크다는 것에 주목했다. 3차원 공간은 물질적인 공간을 포함할 수 있다. 3개의 인자로 이루어진 수들은 입체로 시각화 할 수 있다. 3은 신비주의적으로 원과 관련되어 있는데, 그 이유는 직선상에 놓이지 않은 모든 3개의 점은 원의 일부로 연결될 수 있기 때문이다.
인간의 정신은 선천적으로 3을 완전함과 연관시키려는 성질이 있는 것 같다. 3은 어제, 오늘, 내일 또는 과거, 현재, 미래를 의미한다. 3은 원급, 비교급, 최상급을 의미한다. 3은 처음, 중간, 마지막을 의미한다.
그리스 신화에서 3이 지배적인 역할을 했다는 사실은 3으로 함께 나타나는 신과 반신(半神)의 수로부터 알 수 있다. 운명의 세 여신, 복수의 세 여신, 미의 세 여신과 같은 것이 그 예가 될 것이다. 불사의 존재 중 최초는 가이아(어머니 지구), 타르타로스(지하 세계의 지배자)그리고 에로스(사랑)였다. 가이아는 처녀 생식을 통해 우라노스(하늘), 오우레아(산) 그리고 폰투스(바다)를 낳았다. 가이아와 우라노스의 첫 번째 아이들은 손이 3백 개 달린 거인들이었고, 다음으로 낳은 것은 눈이 3개인 키클롭스였다.
3과 관련된 고대의 신들 중에는, 로마의 전쟁의 신 마르스나 지하 세계의 신 플루토처럼 남성적인 신도 있었지만 또한 삼중 여신과 같은 여성의 신도 있었다. 삼중 여신은 그 이름과 모양이 다양했는데, 고대 신화에서 이 여신은 헤카테 또는 헬리스로 불렸고, 켈트 족의 신화에서는 케리드웬, 브리기드, 리아논 또는 10개 이상의 다른 이름으로 불렸다. 이 여신은 세 가지의 모습으로 나타나기 때문에 삼중 여신이라고 불렸다. 첫 번째의 모습은 순수한 처녀이고 두 번째는 모든 인류를 낳는 어머니의 모습 그리고 세번째는 망자(亡者)를 묻는 쭈그렁 할머니의 모습이다.
하지만 삼위일체의 개념은 삼중 여신이 유럽에 알려진 것보다 훨씬 오래되었을 뿐만 아니라 그리스 인들이 삼중 여신을 알고 있던 시대보다도 더 오래된 개념이다. 바빌론의 창조신화는 삼일신(三一神)으로 시작된다. 아버지 아프수는 감로수(甘露水)를 다스렸고, 어머니 티아마트는 염수(鹽水)를 다스렸으며, 이들의 아들인 뭄무는 이들 사이에 놓인 안개였다. 기원전 2700년경에 수메르에서 씌어진 최초의 기록 문학 [길가메시(gilgamesh)]의 주인공 영웅은 그의 어머니 닌순에 의해 3분의 2는 신이었고 그의 아버지였던 우루크의 왕 루갈반다에 의해 3분의 1은 사람이었다. 나이지리아의 요루바 족의 창조 신화는 아버지 올로룬, 어머니 올로쿤 그리고 아들 오바탈라로 시작된다. 분명히 신화에 나타나는 이 패턴은 재생에 대한 원형적인 이미지로부터 유래하는 것이다. 아버지와 어머니가 아이를 낳고, 완전함을 이룬다는 것이었다.
이집트에는 많은 신과 여신이 있었다. 하지만 이시스, 오시리스 그리고 이들의 아들 호루스가 3명의 주된 신이었다. 이들에 대한 그리스 신화의 대응 신들은 아테나, 제우스, 그리고 아폴론이다. 이 패턴은 힌두교에서도 거의 동일하게 나타난다. 하지만 창조주 브라흐마와 파괴자 시바, 그리고 유지자 비슈누는 앞의 경우와 같은 명확한 성적 또는 생식적인 역할을 가지고 있지는 않다. 이들은 좀 더 추상적이고 복잡한 존재이다. 이런 점은 일본 대승 불교의 세 신성 아미타불, 석가모니불 그리고 관음보살에서도 마찬가지로 나타난다. 북유럽의 신화에서 3은 미드가르드(지구가 존재하는 곳), 아스가르드(신들이 존재하는 곳) 그리고 닐프하임(얼어붙은 안개의 땅)을 의미한다. 또한 북유럽 신화에는 그리스의 운명의 여신 모이라와 같은 존재로 <노르누> 또는 <운명>들이 있었는데, 이들은 3명의 여신으로 필멸(必滅)하는 존재들의 삶의 실타래를 돌리고 끊는 일을 하였다.
기독교의 삼위일체는 성부, 성자, 그리고 성령이다. 성 이냐시오 로욜라는 3이라는 수를 볼 때마다 기쁨에 겨워 울었다고 하는데, 그 이유는 3이 성 삼위일체의 수였기 때문이다. 그런데 현실적으로 성령은 일부 기독교인들에게 너무나 막연하고 지적인 개념이었기 때문에, 성모인 동정녀 마리아에 대한 숭배를 통해 다른 많은 신화와 종교에서 나타나는 친숙한 패턴에 가까운 패턴이 만들어지게 되었다. 성서에서 3은 많이 나타난다. 이집트에 암흑이 드리운 기간은 3일이었고, 요나는 고래의 뱃속에서 3일을 보냈으며, 아기 예수에게 선물을 전해주러 온 동방박사도 3명이었다. 또한 예수가 십자가에 못 박힌 뒤 죽음으로부터 부활한 것도 3일 뒤였다.
힌두교의 기도는 <샨티(평화)>를 3번 기원하는 것으로 끝난다. 콘월의 대시인은 콘월 지방의 고르세드의 시작과 끝을 <평화가 있는가?>라는 질문을 세 번 함으로써 선포한다. 지니가 알라딘에게 알려 주었듯이, 소원은 3가지씩이다. 세계의 많은 문화에 걸쳐 3은 무한한 힘과 중요성의 수였다. 네테스하임의 아그리파가 말했듯이, <3이라는 수는 순수한 수이고 신성함의 수이며 완전함의 수이자 가장 강력한 수이다....... 이 수는 신의 의식(儀式)에 도움이 되는 수이다.>
중세 연금술에서 3은 배와 생식기를 의미했다. 머리의 1은 지적인 영역에 해당하고 심장의 2는 천체의 영역에 해당하며, 배와 생식기의 3은 원소의 세계에 해당했다.
현대 수비학에서 3은 언제나 상서롭고 환영받는 수이다. 3은 풍요, 창조력, 출산과 재생, 완전함, 달성, 젊음 그리고 성취와 관련되어 있다. 3의 배수는 아주 강력한 수인데, 특히 3*3인 9와 3*11인 33(예수는 33세까지 살았으며 힌두교의 전통에 따르면 위대한 영적 지도자인 <마하트마>의 수가 33이다.) 그리고 힌두교의 서사시 [마하바라타Mahabharata]에 나오는 신의 숫자인 33,333이 그러하다.
비전적으로 3은 완성, 조화, 가족, 평형, 기본색(파랑 빨강 노랑), 과실, 죽음으로부터의 부활 그리고 계몽을 의미한다. 3은 삶의 전형 그 자체이다. 즉 아버지, 어머니, 아이, 씨앗, 영혼, 새로운 성장 그리고 처음, 중간, 끝의 영원한 순환을 의미한다.
마방진[魔方陣]
이런 흥미로운 수의 패턴과 수열들 중 가장 오래된 것은 마방진일 것이다. 중국인들에게 <낙서>로 알려진 9방진은 고대와 중세의 수비학자들도 발견했다. 사실, 마방진은 7개가 알려져 있었으며, 각각은 특정의 행성이나 신에게 바쳐졌고 특정한 속성과 관련되어 있었다.
토성의 마방진
낙서와 동일하다. 이 마방진의 변종들도 있지만 모두 하나의 마방진을 회전시키거나 반전시킨, 근본적으로 동일한 마방진이다. 이 마방진은 명백히 3을 기초로 만들어졌고, 32인 9개의 정사각형을 가지고 있다. 각 수평, 수직, 대각선에 놓이는 수들의 합은 15이고, 마방진 전체의 수들의 합은 45이다. 15와45는 모두 삼각수이다. 45는 또한 카프레카 수이기도 하다. 새턴(크로노스)은 시간, 최초의 존재 그리고 옛 시대의 신이다. 토성의 마방진은 (그리스 인들이 몰랐던) 0을 제외하고 (다른 모든 수를 만들어 내는) 1부터 9까지의 모든 수를 포함하고 있다. 이 마방진의 올바른 색은, 사각형은 검은색 그리고 수는 흰색이다.
목성의 마방진
16개의 수가 있다. 각 선에 놓인 수들의 합은 최초의 여성의 수 2와 남성의 소수 17의 곱인 34이다. 마방진의 수들의 합은 136이다. 이 마방진은 강력한 4에 기초를 두고 있는데, 이 수는 현실적, 세속적, 실용적 그리고 실제적인 수로 이상적인 것에 반대가 되는 수이다. 적절한 색은 바탕이 파란색이고 수가 황갈색이다.
화성의 마방진
상서로운 남성의 수 13이 이 마방진 중심에 자리 잡고 있다. 각 선상의 수들의 합은 65인데, 이 수는 2개의 제곱수로 나타낼 수 있는 두 번째 수이다.(8의 제곱과 1의 제곱)이 마방진의 적절한 색은 바탕은 붉은색이고 숫자는 녹색이다.
태양의 마방진
이 마방진은 솔, 즉 태양에게 바쳐진 마방진이다. 이 사각형의 수는 36이고, 각 선상의 수의 합은 111 그리고 마방진의 모든 수의 합은 악명 높은 666이다. 111은 1을 포함한 최초의 9개의 소수로 이루어진 가장 작은 마방진의 마법 상수이다. 666은 요한 묵시록에 나오는 야수의 수이다. 이 마방진의 전통적인 색은 바탕이 노란색, 수가 심홍색 또는 자홍색이다.
금성의 마방진
이 마방진은 49개의 사각형으로 이루어져 있으며 각 선상의 수의 합은 175이다. 그리고 마방진의 모든 수의 합은 1225이다. 전통적으로 이 마방진은 치유와 관련되어 왔다. 이 마방진의 색은 수가 엷은 황색 그리고 바탕이 어두운 녹색이다.
수성의 마방진
이 마방진은 64개의 수로 이루어져 있으며 각 선상의 수들의 합은 260이고 이 마방진의 모든 수들의 합은 2080이다. 이 마방진은 모든 마방진 중에서 가장 적게 사용된다. 이 마방진의 색은 수가 엷은 파란색 그리고 사각형이 황갈색이다.
달의 마방진
마지막 마방진이며 9행 9열이다. 이 마방진의 색은 태양의 마방진과 반대로, 수가 엷은 황색이고 바탕이 심홍색이다. 각 선상의 수들의 합은 369인데, 이 수는 신성한 3의 1배, 2배, 그리고 3배에 해당하는 숫자로 이루어져 있다. 마방진의 수들 전체의 합은 3321이다.
중세의 연금술에서는, 각 마방진과 각 마방진에 대응하는 별은 모두 특정한 금속들과 관련이 되어 있었다. 연금술의 근본적인 목적은 단지 비금속을 금으로 변화시키는 것이 아니라 오히려 세속적인 것을 초월하여 영적인 것을 성취하고자 하는 좀 더 크고 좀 더 고귀한 것이었다. 이 마방진과 관련된 금속들 각각에서는 영혼과 육체의 관계를 발견할 수 있다.
토성의 금속은 납이었는데, 납은 영혼의 빛을 가리는 육체를 의미하였다. 우리는 오늘날 납이 많은 종류의 방사선을 차단한다는 것을 알고 있다. 중세의 연금술사들은 이것을 직관적으로 알고 있었던 것으로 보인다.
목성의 금속은 주석이었는데, 주석은 육체의 속박으로부터 벗어나는 영혼을 의미했다. 주석광은 암석 속에 있을 때는 어둡고 별 두각을 나타내지 못하지만 가열이 되면 은백색을 발한다.
화성의 마방진에 해당하는 금속은 원래 철이다. 철은 영혼을 지배하는 육체를 의미한다고 생각되었다. 태양의 금속은 우주의 중심에 자리 잡은 영적인 진실을 의미하는 금이다. 금성의 금속은 거울의 금속인 구리인데, 구리는 철과 완전히 반대되는 것, 즉 육체를 지배하는 정신을 의미한다. 수성의 금속인 수은은 영혼과 육체의 완벽한 균형을 의미하는 것으로 생각 되었으며 달의 금속인 은은 영혼의 완벽한 반영물로서의 정신을 의미했다.
출처: 수와 신비주의((The) Modern Numerology), 존 킹 지음, 열린책들
링크: 네모네모 로직: http://www.mathzone.pe.kr/vector/
마방진 연구소: http://user.chollian.net/~jk0620/
수와 신비주의 요약(현재 이 글) : http://www.pyramidhiranya.com/pds/userfile/Number.hwp
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수학에서 보는 숫자 1[一].
숫자 1은 아주 간단한 수 같지만 알고 보면 무척 신비로운 수이다. 모든 수를 나눌 수 있는 유일한 수이자 어떠한 다른 수로도 나누어지지 않는 숫자 1, 이런 특별한 수는 숫자에서 0을 제외하고는 유일하기 때문에 <기초수학>이라는 백과사전에서는 숫자 1을 소개하는 데만 200쪽을 쓸 정도로 그 정의를 내리는 데 많은 어려움을 겪었다.
그리스 사람들도 숫자 1을 정의하는데 고심하다가 결국 1이라는 숫자를 수로 인정하지 않기로 했다. 왜냐하면 숫자 1은 수의 기호로 마치 양파처럼 다른 모든 수들을 그 안에 품고 있는 특이한 수(1)이기 때문이다. 그래서 이때는 최초의 홀수가 1이 아니라 3이었다.
항등원: 임의의 연산에서, 어떤 수에 대하여 연산을 한 결과가 처음의 수와 같도록 만들어 주는 수. 예를 들어 a·1＝1·a＝a이 되도록 하여 주는 1은 곱셈에 대한 항등원이다.
신비주의가 융성했던 중세 시대에 숫자 1은 조물주, 제1원인, 원동력들을 의미했다. 이슬람 국가에서 인간은 99까지만 세도록 규정했다. 100이란 숫자를 만드는 나머지 1은 신의 수이다. 숫자 1은 99에 대응하는 신성의 수로 이것을 더해져서 비로소 100이라는 완전무결한 수를 만든다. 그러므로 다른 수들은 완전한 숫자 1로부터 멀어지는 불완전한 수로 간주되었다. 그렇게 멀어진 최초의 수인 2는 죄악을 의미했다.
한편 숫자 1은 순서를 따질 때 첫 번째를 의미하며 이것은 더 나아가 왕이나 우두머리, 또는 아버지 등을 가리킨다. 또 모든 일의 시작이라는 의미도 가지는데, 피타고라스 학파의 영향을 받은 사상가 쾨벨은 "당신은 1이 수가 아니라 다른 모든 수를 낳은 출산자이고 시작이며 토대라는 사실을 이해하게 될 것입니다"라고 말했다.
그러나 숫자 1을 양이나 크기로 따지면 아주 작다는 의미로 사용된다. “한 냥짜리 굿을 하다가 천냥 짜리 징을 깨뜨린다.”라는 말에서 보여지듯 숫자 1은 ‘크다' ’전부다'라는 개념과는 반대로 ‘아주 작다', ’부분이다'라는 뜻을 지닌다.
그러나 ‘천리 길도 한 걸음부터' ’첫 술에 배부르랴' ‘하나를 알면 열을 안다'라는 말에서는 작고 보잘것없는 하나하나가 모여 많은 것을 이루어 낸다는 의미를 지닌다. 즉 숫자 1은 아주 작은 하나이지만 때로는 그것이 모든 것으로 가는 중요한 열쇠가 된다. 이처럼 상반된 의미를 동시에 지니는 것은 다른 숫자에서는 볼 수 없는 독특한 면이다.
그 외에 숫자 1은 ‘한 손뼉은 울지 못한다'는 말처럼 고립 상태를, ‘한날한시에 난 손가락도 길고 짧다' ‘한솥밥 먹고도 송사 간다' 등의 말에서는 동일함을, ‘뻐꾸기도 유월이 한 철' ‘메뚜기도 한 철'이라는 말에서는 한창때라는 뜻을 나타낸다.
[출처] 수학 이야기 :
http://bukwon.hs.kr/ls386/plus/board.php3?table=mstory&query=view&l=112&p=3&go=30
Q. 다음 풀이 과정을 보면 어떤 규칙이 발견됩니다. 직접 문제를 풀지 않고 그 규칙에 의해 주어진 문제의 답을 구해 보세요.
1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
그렇다면
1111111 x 1111111 = ?
[출처] http://www2.edunet4u.net/~edubig/life_math/mathlab/number1.html
1[一].
피타고라스 학파는 1에게 <모나드>라는 이름을 붙였다. 하지만 이들은 1을 본질적이고 자연스러운 수라기보다는 다른 모든 수들의 제 1원인으로 생각하였다. 1537년이라는 먼 후대에도, 독일의 수학자 코벨은<이것으로부터 1은 수가 아니며 다른 모든 수의 시초이자 기초가 되는 모량임을 이해할 수 있다>라고 기술하였다. 더욱이 근자에는 오일러가 1과 소수의 관계를 다루는 가장 간단한 방법은 1이 소수임을 부정하는 것이라고 언급한 바 있다.
그러나 진정한 수로 <존재하지 않음>이라는 이러한 1의 성질에도 불구하고, 1은 그리스를 비롯한 여러 문화에서 많은 특성 및 상징적인 해석과 결부되었다. 기하학적으로 1은 점을 의미한다. 점은 자신의 차원은 없으면서 자신의 존재를 통해 하나의 차원을 정의하게 되는 이상한 존재이다. 1은 현재와 <지금>을 의미한다. 그런데 이런 1의 시간적 의미도 이상하기는 공간에서와 마찬가지다. <지금>이라는 것은 지속적으로 존재하는 것이고, 새로운 <지금>은 자신의 자리를 차지하면서 존재하게 되자마자 사라지게 된다. 차원이 없는 점과 같이, 시간의 1은 자신의 차원이 없으면서 모든 영원함을 정의한다. 이것은 아주 막연하고 극히 추상적인 것처럼 들리지만, 현대 물리학은 이 <지금>의 1에 몰두하고 있다.
그리스 문화는 다신교를 믿었기 때문에 1이 유일한 신성을 의미하는 것은 아니었다. 하지만 이후의 기독교 문화와 이슬람 문화에서는 1이 그런 의미를 지니게 된다. 1은 불(첫 번째의 원소), 첫 번째의 신이자 시간의 창조자인 크로노스(로마 신화에서는 사투르누스) 그리고 해와 달을 의미하였다. 1과 관련된 다른 신으로는 안드로기누스(이 신은 남자이자 여자였기 때문이다), 제우스로 대표되는 남신(男神) 우위를 예고했던 아폴론(로마 신화의 유피테르), 아틀라스(만물을 지탱하는 신), 레테(망각) 그리고 베스타(첫 번째 원소인 불의 신체[神體])가 있다.
15세기의 마법사이자 신비주의자인 네테스하임의 헨리쿠스 코르넬리우스 아그리파는 1에 대해 다음과 같이 적었다.
따라서 1은 최고신을 의미한다. 최고신은 하나이자 무수한 존재이므로, 자신으로부터 무수히 많은 것들을 창조해 내는 동시에 그것들을 자신 속에 포함한다. 따라서 신은 유일하며, 그 유일신의 세계도 유일하고, 그 유일한 세계의 태양도 유일하다. 또한 세계에 존재하는 불사조는 하나뿐이고, 벌들의 왕도 하나이며(고대와 중세의 작가들은 여왕벌을 수컷이라고 생각했다), 가축 무리의 지도자도 하나뿐이다. 짐승 무리의 지도자 또한 하나뿐이고, 두루미는 한 마리의 우두머리를 따라 비행한다. 다른 많은 동물들도 유일성을 존경하며 따른다. (Donald Tyson(ed.) & James Freake(trans.) -Three Books of Occult Philosophy my Henry Cornelius Agrippa of Nettesheim[아주 충실한 책들이며, 강력히 추천한다.])
동양의 창조신화는 분명히 1로부터 시작한다. 중국인은 우주 전체가 하나의 혼돈 상태의 물질 형태로 들어있는 작은 알이라는 개념을 생각해 냈다. 이것은 빅뱅의 기원에 대한 현대 이론과 그리 크게 다르지 않다. 이 혼돈 상태의 어두운 물질로부터, 반고(盤古)가 생겨났다. 반고가 우주의 알을 깨고 열었을 때, 더 가벼운 부분(남성의 힘)은 위로 올라가 하늘이 되었고, 더 무거운 부분(여성의 힘)은 가라앉아 땅과 물이 되었다. 1은 2가 되었고 창조가 시작되었다. 일본 창조신화도 이와 유사하지만 세계의 알로부터 먼저 이름이 없는 신이 갈대 싹의 형태로 나타나고, 뒤이어 이자나기노미코토와 이자나미노미코토라는 두 신이 태어났다는 것이 중국의 창조신화와 다른 점이다.
광대한 신전을 가지고 있던 이집트인들 또한 이름과 형체가 없는 신이 다른 모든 신들에 앞서 존재했다고 생각했다. 이 신은 단지 <신>을 의미하는 네테르라고 불렸으며 네테르로부터 2명의 가장 오래된 신인 슈와 테프누트가 처녀 생식을 통해 창조되었다. 그리고 이들로부터 오시리스를 비롯한 다른 모든 신들이 유래하였다.
잉카의 신화에서는 1의 신이자 시조는 주(主) 콘 티치 비라코차였다.이 신은 무(無)에서 나타난 모든 것을 창조하였으며, 티티카카 호(湖)에 자신의 거처를 마련했다. 이 신은 유명한 토르 헤이에르달의 배가 기념하고 있는 콘 티치 또는 콘 티키와 같은 신이다.
신비주의 연금술사들은 우주에 편재(遍在)한 <하나임>의 숨겨진 본질을 나타내기 위해 <아조트>라는 이름을 고안해 냈다. 이 이름은 라틴 어, 그리스 어 그리고 유대어의 문자로부터 유래한 복합어이다. 16세기의 의사이자 마법사 그리고 연금술사였던 테오프라스토스 봄바스트 폰 호엔하임(파라켈수스로 알려져 있다)은 그의 칼자루의 끝에 이 이름을 새겨 넣었다. 연금술사들에게 1은 비(卑)금속을 금속으로 바꾸는 촉매인 <현자의 돌>을 나타내는 수였다. 신체에서 1은 심장을 의미한다.
1은 자주성, 집중력, 창조력, 조사 등과 연관이 있다. 1은 또한 양성(兩性)과 관련된 수이며(피타고라스 학파 체계에서 유일하게 여성적이자 남성적인 수는 1이었다), 자웅동체(hermaphroditism)및 중성과 관련된 수이다.
비전(秘傳)적으로, 1의 시각적인 이미지는 거대한 하얀 불꽃, 삶의 씨앗이 초자연적으로 생겨나는 돌, 불의 기둥, 빛나는 왕관 그리고 모세가 목격한 불타는 덤불이다.
2[二].
피타고라스학파의 체계를 연구하는 몇몇 사람은 최초의 수는 2라고 주장한다. 그러나 어떤 사람들은 3을 최초의 수라고 하기도 한다. 2는 여성이다. 그리스의 철학자 중 2를 수라고 판정하기를 주저했던 사람들이 있었던 이유는, 이들은 2가 처음과 끝만 있고 중간이 없는 수라고 생각했기 때문이었다. 그들은 대부분의 경우 곱셈의 결과는 덧셈보다 좀 더 많다는 것을 알고 있었기 때문에, 2+2=4이고 2x2=4라는 것은(사실 어떤 수에 2를 곱한 결과는 그 수에 그 수를 더한 값과 같다) 그들에게 실망스러운 점이었다. 피타고라스학파의 체계에서 모든 짝수는 여성이었고 모든 홀수는 남성이었다.
2와 관련된 고대의 신과 여신으로는 케레스(고대의 세계에서는 2번의 추수기가 있었는데, 봄에 심은 밀과 겨울에 심은 밀을 추수했기 때문이다. 어떤 지역에서는 밀과 보리를 추수했다), 성적인 사랑의 신 큐피드, 디아나(달), 레아(유피테르의 어머니), 그리고 무엇보다도 모든 여성적인 것의 화신인 아프로디테(베누스)가 있었다.
2는 아마도 자연계에서 가장 널리 찾아볼 수 있는 수일 것이다. 두 부분으로 분할(흔히 상반되는 성격의 부분들로)은 너무나 흔해서 별로 진기한 일이 아니다. 남성과 여성, 낮과 밤, 암흑과 빛, 높음과 낮음, 젊음과 늙음, 강함과 약함 등이 이런 것의 예이다. 많은 동식물들(인간을 포함하여)의 형태는 좌우 대칭이다. 수학 이론 중에서 2의 편재적인 영향에 대한 수비학적인 이론과 관련된 것으로 골드 바흐의 추측이라는 것이 있다. 골드 바흐는(이 추측은 아직 증명되지 않았다) 2보다 큰 모든 수는 두 소수의 합이라고 추측하였다. 2는 단 하나의 짝수 소수이다. 다시 말해서, 2보다 큰 모든 양의 정수 속에는 2의 성분이 약간씩 들어있다는 것이다.
2의 중요성은 인도 유럽 어족, 아랍 어, 산스크리트 어 그리고 유대어를 포함한 많은 언어들의 구조 속에서도 찾아볼 수 있는데, 이들 언어 모두에는 명사를 위한 두 가지의 격이 존재한다. 그리고 많은 언어에는 2에 대한 동의어들이 몇 개씩 존재한다. 영어에서는 pair, brace, duo, twain, couplet, doublet, twin이 모두 2를 나타낸다.
많은 문화에서 2는 불화, 부조화 또는 분쟁을 의미한다. 영어에는 2에 바탕을 둔 경멸적인 말들이 많이 있다. 예를 들면 two-faced(위선적인), douvle-dealing(표리부동한), 그리고 duplicitous(이중적인)가 있다. 이중성이 경멸적인 의미를 내포하지 않는 문화도 있다. 중국의 <음>, <양>은 이미 언급된 바 있다. 좀 더 인격화되고 이원론적인 우주관으로는 조로아스터교의 우주관이 있다. 이 종교는 고대 이란에서 번성했으며, 이 종교에서는 모든 밝고 좋은 것은 <아후라 마즈다>라는 신으로 대표되고, 모든 나쁘고 어두운 것은 <아흐리만>이라는 신으로 대표된다. 그리스어 διαΒολος (DIABOLOS)는 원래 <두 가지 말을 하는 사람>또는 <중상모략을 하는 사람>을 의미했으며, 이 말은 라틴어 diabolus(악마)와 영어의 devil(악마)의 어원이다.
일신론적인 종교에서는 2는 유일하고 영원한 <하나>의 반대를 의미한다. 2는 루시퍼 또는 적그리스도이다. 중세의 기독교 해석가들은 2의 여성적인 본질(그리고 베누스에게로의 귀속)을 알고 있었기 때문에, 2를 성(性)의 수라고 불렀다. 그들은 또한 창세기에서 <또한 그것이 좋더라>라는 구절이 두 번째 날에 빠져있는 것을 발견했다. 이것의 이유는 두 번째 날에 창조한 것은 물이었는데 이 창조는 세 번째 날까지 계속되었기 때문이다. 기독교적인 관점에서 2는 여성을 의미하고 여성은 불완전을 의미한다.
아그리파는 2의 성서적인 면에 대해 다음과 같은 관찰을 했다.
그러므로 시나이 산에서 받은 석판도 두 개였고, 언약궤 위에서 모세를 바라보고 있던 천사 케루빔도 두 명이었으며, 사가랴에서 기름을 흘리는 올리브 가지도 두 개였으며, 그리스도의 속성도 신성과 인간의 두 가지가 있었다. 따라서 모세는 신의 두 모습, 즉 그의 얼굴과 뒷부분을 보았고, 또한 언약서도 두 개가 있었으며, 사랑에 대한 명령도 두 가지이며, 최초의 사람도 두 명이었고, 두 가지의 영혼, 즉 좋은 것과 나쁜 것이 있고, 두 가지의 지적인 창조물, 즉 천사와 영혼이 있으며 태양의 지점도 두 가지, 태양의 분점도 두 가지, 지구의 극지방도 두 개, 그리고 살아있는 영혼을 만들어 내는 원소도 흙과 물의 두 가지이다.
신의 <뒷부분>이라는 이상한 언급은 출애굽기 33장과 11절과 20~23절로부터 유래한 것이다.
야훼께서는 마치 친구끼리 말을 주고받듯이 얼굴을 마주 대시고 모세와 말씀을 나누셨다.…… 그리고 다시 말씀하셨다. [그러나 나의 얼굴만은 보지 못한다. 나를 보고 나서 사는 사람이 없다.] 야훼께서 이르셨다. [여기 내 옆에 있는 바위 위에 서 있어라. 내 존엄한 모습이 지나갈 때, 너를 이 바위굴에 집어넣고 내가 다 지나가기까지 너를 내 손바닥으로 가리리라. 내가 손바닥을 떼면, 내 얼굴은 보지 못하겠지만 내 뒷모습만은 볼 수 있으리라.]
아그리파의 목록에서 짐작할 수 있는 바와 같이, 중세의 연금술사들은 2가지적인 영역에서는 천사와 영혼, 천체의 영역에서는 태양과 달 그리고 원소의 세계에서는 흙과 물로 나타나고 있다고 생각했다.
2의 현대 수비학적인 속성은 대부분 이런 전통으로부터 유래한 것이다. 2는 원형적인 여성성과 관련되어 있다. 즉 감수성, 재치, 감정적인 성질, 수줍음, 포용력, 협력, 인내, 외교술, 수용성 등과 관련되어 있다. 2와 관련된 속성에는 여성을 폄하하는 것에 해당하는 것들도 있다. 이런 것으로는 이중성, 불화, 분쟁 등이 있는데, 전통적으로 2와 관련되어 있던 속성들이다. 거의 모든 경우에 있어서, 2와 관련된 부정적인 속성들은 일신교의 전통, 특히 중세 기독교에서의 남성 우월주의나 여성 혐오적인 사고방식의 일면에 그 근원이 있다고 할 수 있다. 현대의 무신론적인 사조가 발달하고 특히 현대의 마법 숭배가 신과 여신의 이완성과 평등성을 강조함에 따라, 수비학은 이런 전통적인 속성들 중 많은 것들을 버렸고, 대부분의 현대 수비학자들은 2의 특질과 속성을 더욱 긍정적으로 해석하며 남성 우월주의적으로 해석하는 것을 지양하고 있다.
비전적으로는, 2는 영혼이 물질로 하강하는 것을 의미하고, 재창조의 위대한 여성적인 신비를 의미하며, 창공 아래의 물이 창공 위의 물로부터 분리되는 것, 고요하고 비밀스러운 것, 가장 내부적인 것, 잠자는 공주, 백설 공주, 레아와 라헬, 마르다와 마리아, 마리아 막달레나와 성모 마리아, 프리메이슨 집회의 두 기둥 그리고 야긴과 보아즈를 의미한다. 1이 머리와 영광을 의미한다면 2는 심장과 수난을 의미한다. 2는 포용, 빈틈없음 그리고 침묵과 관련되어 있다.
3[三].
3은 아주 넓은 문화권에서 가장 신성한 수로 여겨져 왔다. 3은 피타고라스 학파의 관점에서 볼 때 최초의 수이며 남성의 수이다. 3은 1 이후 최초의 홀수이다. 신플라톤 학파의 대표적인 인물인 프로클로스는 서기 475년에 3×3이 3+3보다 크다는 것에 주목했다. 3차원 공간은 물질적인 공간을 포함할 수 있다. 3개의 인자로 이루어진 수들은 입체로 시각화 할 수 있다. 3은 신비주의적으로 원과 관련되어 있는데, 그 이유는 직선상에 놓이지 않은 모든 3개의 점은 원의 일부로 연결될 수 있기 때문이다.
인간의 정신은 선천적으로 3을 완전함과 연관시키려는 성질이 있는 것 같다. 3은 어제, 오늘, 내일 또는 과거, 현재, 미래를 의미한다. 3은 원급, 비교급, 최상급을 의미한다. 3은 처음, 중간, 마지막을 의미한다.
그리스 신화에서 3이 지배적인 역할을 했다는 사실은 3으로 함께 나타나는 신과 반신(半神)의 수로부터 알 수 있다. 운명의 세 여신, 복수의 세 여신, 미의 세 여신과 같은 것이 그 예가 될 것이다. 불사의 존재 중 최초는 가이아(어머니 지구), 타르타로스(지하 세계의 지배자)그리고 에로스(사랑)였다. 가이아는 처녀 생식을 통해 우라노스(하늘), 오우레아(산) 그리고 폰투스(바다)를 낳았다. 가이아와 우라노스의 첫 번째 아이들은 손이 3백 개 달린 거인들이었고, 다음으로 낳은 것은 눈이 3개인 키클롭스였다.
3과 관련된 고대의 신들 중에는, 로마의 전쟁의 신 마르스나 지하 세계의 신 플루토처럼 남성적인 신도 있었지만 또한 삼중 여신과 같은 여성의 신도 있었다. 삼중 여신은 그 이름과 모양이 다양했는데, 고대 신화에서 이 여신은 헤카테 또는 헬리스로 불렸고, 켈트 족의 신화에서는 케리드웬, 브리기드, 리아논 또는 10개 이상의 다른 이름으로 불렸다. 이 여신은 세 가지의 모습으로 나타나기 때문에 삼중 여신이라고 불렸다. 첫 번째의 모습은 순수한 처녀이고 두 번째는 모든 인류를 낳는 어머니의 모습 그리고 세번째는 망자(亡者)를 묻는 쭈그렁 할머니의 모습이다.
하지만 삼위일체의 개념은 삼중 여신이 유럽에 알려진 것보다 훨씬 오래되었을 뿐만 아니라 그리스 인들이 삼중 여신을 알고 있던 시대보다도 더 오래된 개념이다. 바빌론의 창조신화는 삼일신(三一神)으로 시작된다. 아버지 아프수는 감로수(甘露水)를 다스렸고, 어머니 티아마트는 염수(鹽水)를 다스렸으며, 이들의 아들인 뭄무는 이들 사이에 놓인 안개였다. 기원전 2700년경에 수메르에서 씌어진 최초의 기록 문학 [길가메시(gilgamesh)]의 주인공 영웅은 그의 어머니 닌순에 의해 3분의 2는 신이었고 그의 아버지였던 우루크의 왕 루갈반다에 의해 3분의 1은 사람이었다. 나이지리아의 요루바 족의 창조 신화는 아버지 올로룬, 어머니 올로쿤 그리고 아들 오바탈라로 시작된다. 분명히 신화에 나타나는 이 패턴은 재생에 대한 원형적인 이미지로부터 유래하는 것이다. 아버지와 어머니가 아이를 낳고, 완전함을 이룬다는 것이었다.
이집트에는 많은 신과 여신이 있었다. 하지만 이시스, 오시리스 그리고 이들의 아들 호루스가 3명의 주된 신이었다. 이들에 대한 그리스 신화의 대응 신들은 아테나, 제우스, 그리고 아폴론이다. 이 패턴은 힌두교에서도 거의 동일하게 나타난다. 하지만 창조주 브라흐마와 파괴자 시바, 그리고 유지자 비슈누는 앞의 경우와 같은 명확한 성적 또는 생식적인 역할을 가지고 있지는 않다. 이들은 좀 더 추상적이고 복잡한 존재이다. 이런 점은 일본 대승 불교의 세 신성 아미타불, 석가모니불 그리고 관음보살에서도 마찬가지로 나타난다. 북유럽의 신화에서 3은 미드가르드(지구가 존재하는 곳), 아스가르드(신들이 존재하는 곳) 그리고 닐프하임(얼어붙은 안개의 땅)을 의미한다. 또한 북유럽 신화에는 그리스의 운명의 여신 모이라와 같은 존재로 <노르누> 또는 <운명>들이 있었는데, 이들은 3명의 여신으로 필멸(必滅)하는 존재들의 삶의 실타래를 돌리고 끊는 일을 하였다.
기독교의 삼위일체는 성부, 성자, 그리고 성령이다. 성 이냐시오 로욜라는 3이라는 수를 볼 때마다 기쁨에 겨워 울었다고 하는데, 그 이유는 3이 성 삼위일체의 수였기 때문이다. 그런데 현실적으로 성령은 일부 기독교인들에게 너무나 막연하고 지적인 개념이었기 때문에, 성모인 동정녀 마리아에 대한 숭배를 통해 다른 많은 신화와 종교에서 나타나는 친숙한 패턴에 가까운 패턴이 만들어지게 되었다. 성서에서 3은 많이 나타난다. 이집트에 암흑이 드리운 기간은 3일이었고, 요나는 고래의 뱃속에서 3일을 보냈으며, 아기 예수에게 선물을 전해주러 온 동방박사도 3명이었다. 또한 예수가 십자가에 못 박힌 뒤 죽음으로부터 부활한 것도 3일 뒤였다.
힌두교의 기도는 <샨티(평화)>를 3번 기원하는 것으로 끝난다. 콘월의 대시인은 콘월 지방의 고르세드의 시작과 끝을 <평화가 있는가?>라는 질문을 세 번 함으로써 선포한다. 지니가 알라딘에게 알려 주었듯이, 소원은 3가지씩이다. 세계의 많은 문화에 걸쳐 3은 무한한 힘과 중요성의 수였다. 네테스하임의 아그리파가 말했듯이, <3이라는 수는 순수한 수이고 신성함의 수이며 완전함의 수이자 가장 강력한 수이다....... 이 수는 신의 의식(儀式)에 도움이 되는 수이다.>
중세 연금술에서 3은 배와 생식기를 의미했다. 머리의 1은 지적인 영역에 해당하고 심장의 2는 천체의 영역에 해당하며, 배와 생식기의 3은 원소의 세계에 해당했다.
현대 수비학에서 3은 언제나 상서롭고 환영받는 수이다. 3은 풍요, 창조력, 출산과 재생, 완전함, 달성, 젊음 그리고 성취와 관련되어 있다. 3의 배수는 아주 강력한 수인데, 특히 3*3인 9와 3*11인 33(예수는 33세까지 살았으며 힌두교의 전통에 따르면 위대한 영적 지도자인 <마하트마>의 수가 33이다.) 그리고 힌두교의 서사시 [마하바라타Mahabharata]에 나오는 신의 숫자인 33,333이 그러하다.
비전적으로 3은 완성, 조화, 가족, 평형, 기본색(파랑 빨강 노랑), 과실, 죽음으로부터의 부활 그리고 계몽을 의미한다. 3은 삶의 전형 그 자체이다. 즉 아버지, 어머니, 아이, 씨앗, 영혼, 새로운 성장 그리고 처음, 중간, 끝의 영원한 순환을 의미한다.
마방진[魔方陣]
이런 흥미로운 수의 패턴과 수열들 중 가장 오래된 것은 마방진일 것이다. 중국인들에게 <낙서>로 알려진 9방진은 고대와 중세의 수비학자들도 발견했다. 사실, 마방진은 7개가 알려져 있었으며, 각각은 특정의 행성이나 신에게 바쳐졌고 특정한 속성과 관련되어 있었다.
토성의 마방진
낙서와 동일하다. 이 마방진의 변종들도 있지만 모두 하나의 마방진을 회전시키거나 반전시킨, 근본적으로 동일한 마방진이다. 이 마방진은 명백히 3을 기초로 만들어졌고, 32인 9개의 정사각형을 가지고 있다. 각 수평, 수직, 대각선에 놓이는 수들의 합은 15이고, 마방진 전체의 수들의 합은 45이다. 15와45는 모두 삼각수이다. 45는 또한 카프레카 수이기도 하다. 새턴(크로노스)은 시간, 최초의 존재 그리고 옛 시대의 신이다. 토성의 마방진은 (그리스 인들이 몰랐던) 0을 제외하고 (다른 모든 수를 만들어 내는) 1부터 9까지의 모든 수를 포함하고 있다. 이 마방진의 올바른 색은, 사각형은 검은색 그리고 수는 흰색이다.
목성의 마방진
16개의 수가 있다. 각 선에 놓인 수들의 합은 최초의 여성의 수 2와 남성의 소수 17의 곱인 34이다. 마방진의 수들의 합은 136이다. 이 마방진은 강력한 4에 기초를 두고 있는데, 이 수는 현실적, 세속적, 실용적 그리고 실제적인 수로 이상적인 것에 반대가 되는 수이다. 적절한 색은 바탕이 파란색이고 수가 황갈색이다.
화성의 마방진
상서로운 남성의 수 13이 이 마방진 중심에 자리 잡고 있다. 각 선상의 수들의 합은 65인데, 이 수는 2개의 제곱수로 나타낼 수 있는 두 번째 수이다.(8의 제곱과 1의 제곱)이 마방진의 적절한 색은 바탕은 붉은색이고 숫자는 녹색이다.
태양의 마방진
이 마방진은 솔, 즉 태양에게 바쳐진 마방진이다. 이 사각형의 수는 36이고, 각 선상의 수의 합은 111 그리고 마방진의 모든 수의 합은 악명 높은 666이다. 111은 1을 포함한 최초의 9개의 소수로 이루어진 가장 작은 마방진의 마법 상수이다. 666은 요한 묵시록에 나오는 야수의 수이다. 이 마방진의 전통적인 색은 바탕이 노란색, 수가 심홍색 또는 자홍색이다.
금성의 마방진
이 마방진은 49개의 사각형으로 이루어져 있으며 각 선상의 수의 합은 175이다. 그리고 마방진의 모든 수의 합은 1225이다. 전통적으로 이 마방진은 치유와 관련되어 왔다. 이 마방진의 색은 수가 엷은 황색 그리고 바탕이 어두운 녹색이다.
수성의 마방진
이 마방진은 64개의 수로 이루어져 있으며 각 선상의 수들의 합은 260이고 이 마방진의 모든 수들의 합은 2080이다. 이 마방진은 모든 마방진 중에서 가장 적게 사용된다. 이 마방진의 색은 수가 엷은 파란색 그리고 사각형이 황갈색이다.
달의 마방진
마지막 마방진이며 9행 9열이다. 이 마방진의 색은 태양의 마방진과 반대로, 수가 엷은 황색이고 바탕이 심홍색이다. 각 선상의 수들의 합은 369인데, 이 수는 신성한 3의 1배, 2배, 그리고 3배에 해당하는 숫자로 이루어져 있다. 마방진의 수들 전체의 합은 3321이다.
중세의 연금술에서는, 각 마방진과 각 마방진에 대응하는 별은 모두 특정한 금속들과 관련이 되어 있었다. 연금술의 근본적인 목적은 단지 비금속을 금으로 변화시키는 것이 아니라 오히려 세속적인 것을 초월하여 영적인 것을 성취하고자 하는 좀 더 크고 좀 더 고귀한 것이었다. 이 마방진과 관련된 금속들 각각에서는 영혼과 육체의 관계를 발견할 수 있다.
토성의 금속은 납이었는데, 납은 영혼의 빛을 가리는 육체를 의미하였다. 우리는 오늘날 납이 많은 종류의 방사선을 차단한다는 것을 알고 있다. 중세의 연금술사들은 이것을 직관적으로 알고 있었던 것으로 보인다.
목성의 금속은 주석이었는데, 주석은 육체의 속박으로부터 벗어나는 영혼을 의미했다. 주석광은 암석 속에 있을 때는 어둡고 별 두각을 나타내지 못하지만 가열이 되면 은백색을 발한다.
화성의 마방진에 해당하는 금속은 원래 철이다. 철은 영혼을 지배하는 육체를 의미한다고 생각되었다. 태양의 금속은 우주의 중심에 자리 잡은 영적인 진실을 의미하는 금이다. 금성의 금속은 거울의 금속인 구리인데, 구리는 철과 완전히 반대되는 것, 즉 육체를 지배하는 정신을 의미한다. 수성의 금속인 수은은 영혼과 육체의 완벽한 균형을 의미하는 것으로 생각 되었으며 달의 금속인 은은 영혼의 완벽한 반영물로서의 정신을 의미했다.
출처: 수와 신비주의((The) Modern Numerology), 존 킹 지음, 열린책들
링크: 네모네모 로직: http://www.mathzone.pe.kr/vector/
마방진 연구소: http://user.chollian.net/~jk0620/
수와 신비주의 요약(현재 이 글) : http://www.pyramidhiranya.com/pds/userfile/Number.hwp
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